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1、關聯(lián)機構的提出及特點

1965年，德國Stewart發(fā)明了六自由度并聯(lián)機構，并作 為飛行模擬器用于訓練飛行員。澳大利亞著名機構學教授Hunt于1978年提出將并聯(lián)機構用于機器人手臂。隨后，Maccallion和 Pham.D.J首次將該機構按操作器設計，成功的將Stewart機構用于裝配生產線，標志著真正意義上的并聯(lián)機器人的誕生，從此推動了并聯(lián)機器人發(fā)展 的歷史。典型的Stewart并聯(lián)機器人如圖1所示。

相對于串聯(lián)機器人來說，并聯(lián)機器人具有以下優(yōu)點：

由于并聯(lián)機器人的在線實時計算是要求計算反解的，這對串聯(lián)機構十分不利，而并聯(lián)機構卻容易實現(xiàn)，由于這一系列優(yōu)點，因而擴大了整個機器人的應用領域。

2、并聯(lián)機器人的研究現(xiàn)狀

自1987年Hunt提出并聯(lián)機器人結構模型以來，并聯(lián)機器人的研究受到許多學者的關注。美國、日本先后有Roney、Ficher 、Duffy 、Sugimoto等一批學者從事研究，英國、德國、俄羅斯等一些歐洲國家也在研究。國內燕山大學的黃真教授自1982年以來在美國參加了此項內容的研究，并于1983年取得了突破性進展。迄今為止，并聯(lián)機構的樣機各種各樣，包括平面的、空間不同自由度的、不同布置方式的、以及超多自由度并串聯(lián)機構。大致來說，60年代曾用來開發(fā)飛行模擬器，70年代提出并聯(lián)機器手的概念，80年代來開始研制并聯(lián)機器人機床，90年代利用并聯(lián)機構開發(fā)起重機，日本的田和雄、內山勝等則用串聯(lián)機構開發(fā)宇宙飛船空間的對接器。

此后，日本、俄羅斯、意大利、德國以及歐洲的各大公司相繼推出并聯(lián)機器人作為加工工具的應用機構。我國也非常重視并聯(lián)機器人及并聯(lián)機床的研究與開發(fā)工作，中國科學院沈陽自動化研究所、哈爾濱工業(yè)大學、清華大學、北京航空航天大學、東北大學、浙江大學、燕山大學等許多單位也在開展這方面研究工作，并取得了一 定的成果。

3、并聯(lián)機器人分類

自1993年，第一臺并聯(lián)機器人在美國德州自動化與機器人研究所誕生以來，并聯(lián)機器人無論在結構和外型都得到了充分的發(fā)展，其可分為以下幾類：

（1）按自由度的數(shù)目分類，并聯(lián)機器人可做F自由度（DOF）操作，則稱其為F自由度并聯(lián)機器人。例如：一并聯(lián)機器人有六個自由度，稱其為6-DOF并聯(lián)機器人。冗余并聯(lián)機器人，即其自由度大于六的并聯(lián)機構。欠秩并聯(lián)機器人，即機構的自由度小于其階的并聯(lián)機構。

（2） 按并聯(lián)機構的輸入形式分類，可將并聯(lián)機器人分為：線性驅動輸入并聯(lián)機器人和旋轉驅動輸入并聯(lián)機器人。研究較多的是線性驅動輸入的并聯(lián)機器人，這種類型的機 器人位置逆解非常簡單，且具有唯一性。旋轉驅動輸入型并聯(lián)機器人與線性驅動輸入并聯(lián)機器人相比，具有結構更緊湊、慣量更小、承載能力相對更強等優(yōu)點；但它 的旋轉輸入形式?jīng)Q定了位置逆解的多解性和復雜性。

（3）按支柱的長度是否變化分類，可將并聯(lián)機器人分為：一種為采用可變化的支柱進行支撐上下平 臺的并聯(lián)機器人。例如：這種六桿的并聯(lián)機器人稱為Hexapod，運動平臺和基座由六個長度可變化的支柱連接的，每個支柱的兩端分別由鉸鏈連接在運動平臺 和基座上，通過調節(jié)支柱的長度來改變運動平臺的位姿。另一種為采用固定長度的支柱進行支撐上下平臺的并聯(lián)機器人。例如：這種六桿的并聯(lián)機器人稱為 Hexaglide，運動平臺和基座是由六個長度固定的支柱連接的，每個支柱一端由鉸鏈連接在運動平臺上，另一端通過鉸鏈連接在基座上，該端鉸鏈可沿著基 座上固定的滑道上下進行移動，由此來改變運動平臺的位姿。

4、并聯(lián)機器人的運動學分析

運動學中的主要參數(shù)：位置、位移、速度、加速度 和時間。運動學分析主要研究并聯(lián)機構正逆解問題。當給定并聯(lián)機器人上平臺的位姿參數(shù)，求解各輸入關節(jié)的位置參數(shù)是并聯(lián)機器人運動學位姿反解問題。當給定并 聯(lián)機器人各輸入節(jié)點的位置參數(shù)，求解并聯(lián)機器人上平臺的位姿參數(shù)是并聯(lián)機器人的運動學正解問題。與串聯(lián)機器人相反，并聯(lián)機器人位置逆解比較容易，而正解非 常復雜。最為普遍的研究方法有兩種：數(shù)值解法和解析解法[9]。

數(shù)值解法數(shù)學模型簡單，可以求解任何并聯(lián)機構，但是不能求得機構的所有位置解。學者們使用了多種降維搜索算法，來獲得位置正解。

數(shù)值解法是指求解一組非線性方程，非線性方程是矢量環(huán)方程經(jīng)過一些具體結構的代數(shù)處理后，直接導出的，從而求得與輸入位移對應的運動平臺的位置和姿態(tài)。由 于其省去了煩瑣的數(shù)學推導，計算方法簡單，但此方法計算速度較慢，不能保證獲得全部解，并且最終的結果與初值的選取有關。黃真早在1985年就提出對于含 三角平臺的并聯(lián)機構可以簡化為只含有一個變量的非線性方程一維搜索法，明顯地提高了求解速度[3]。西南交大陳永等提出了一種基于同倫函數(shù)的新迭代法，不 需選取初值并可求出全部解[4]。該方法用于求解一般的6-SPS并聯(lián)機構的位置正解，較方便的求出了全部40組解。

解析法是通過消元法消去機構約束方程中的未知數(shù)，從而獲得輸入輸出方程中僅含一個未知數(shù)的多項式。該方法能夠求得全部的解。輸入輸出的誤差效應可以定量地表示出來，并可以避免奇異問題，在理論和應用上都有重要意義。

北京工業(yè)大學的饒青等利用機構的幾何等同性原理建立正解的基本方程，最后推導出了一個20階的一元位移輸入輸出方程，從而得到了封閉正解。

WINHOO六自由度運動平臺/多自由度仿真模擬搖擺臺

5、并聯(lián)機器人動力學分析

動力學是研究物體的運動和作用力之間的關系，并聯(lián)機器人是一個復雜的動力學系統(tǒng)，存在著嚴重的非線性，由多個關節(jié)和多個連桿組成，具有多個輸入和輸出，他們 之間存在著錯綜復雜的耦合關系。因此，要分析機器人的動力學特性，必須采用非常系統(tǒng)的方法?，F(xiàn)有的分析方法很多，有拉格朗日（lagrange）方法，牛 頓·歐拉（Newton·Euler）方法，高斯（Gauss）方法，凱恩（Kane）方法，旋量（對偶數(shù)）方法和羅伯遜·魏登堡 （Roberson·Wittenburg）方法等。早期進行動力學的討論是Ficher和Merlet，在忽略連桿的慣性和關節(jié)的摩擦后，得出了 Stewart機器人的動力學方程。Do和Yang通過Newton-Euler法，在假定關節(jié)無摩擦，各支桿為不對稱的細桿（即重心在軸上且 繞軸向的轉動慣量可以忽略）條件下，完成了Stewart機器人的逆動力學分析。

6、奇異結構分析

當機器人機構處于某些穩(wěn)定的 形位時，其雅克比（Jacobian）矩陣成為奇異陣，行列式為零，這時機構的速度反解不存在，機構的這種形位就稱為奇異形位。并聯(lián)機器人特征之一是高剛度，然而，若并聯(lián)機器人在奇異位移時，會造成很大的問題。因為機器人在處于該位置時不能承受任何負載，其操作平臺具有多余的自由度，機構將失去控制。因 而，在設計和使用并聯(lián)機器人時，必須將奇異位姿排除在工作領域之外。

另一種方法是奇異位置方程，通過求解該方程來確定奇異位置。Shi和Fenton應用正瞬態(tài)運動學方程來確定奇異矩陣。Sefrioui和Gossellin針對一平面的3-DOF并聯(lián)機器人推導出奇異軌跡的解析表達式。

Fitcher發(fā)現(xiàn)了Stewart平臺機構的奇異位置：即運動平臺平行基座時，繞Z軸旋轉± 的位置。機構奇異形位可以通過分析機構的雅克比矩陣行列式等于零的條件求得。

7、工作空間分析

工作空間分析是設計并聯(lián)機器人操作器的首要環(huán)節(jié)。機器人的工作空間是機器人操作器的工作區(qū)域，是衡量機器人性能的重要指標。根據(jù)操作器工作時的位姿特點，工 作空間可分為可達工作空間和靈活工作空間?？蛇_工作空間是指操作器上某一參考點可以到達的所有點的集合，這種工作空間不考慮操作的位姿。靈活工作空間是指 操作器上某一參考點可以從任何方向到達的點的集合。

并聯(lián)機器人的一個最大弱點是空間小，應該說這是一個相對的概念。同樣的機構尺寸，串聯(lián)機器人比并聯(lián)機器人工作空間大；具備同樣的工作空間，串聯(lián)機構比并聯(lián)機構小。

并聯(lián)機器人工作空間的解析求解是一個非常復雜的問題，它在很大程度上依賴于結構位姿解的研究成果，至今仍沒有完善的方法。Ficher采用固定6個位姿參數(shù) 中的3個姿態(tài)參數(shù)和一個位置參數(shù)，而讓其他兩個交換研究了6自由度并聯(lián)機器人的工作空間。Gosselin則利用圓弧相交的方法來確定6自由度并聯(lián) 機器人的定姿態(tài)工作空間，并給出了工作空間的3維表示。此法以求工作空間的邊界為目的，效率較高，且可以直接計算工作空間的體積。

8、展望

并聯(lián)機器人雖然經(jīng)過了幾十年的研究，取得了很大的進展，但是還有大量的工作需要進一步研究。

（1）探索力冗余度Stewart平臺機器人的冗余度解決方案。

（2）并聯(lián)機器人工作空間及奇異位形的研究。

（3）并聯(lián)機器人的動力學理論和試驗研究。

（4）并聯(lián)機器人的模塊化設計。

（5）加強少自由度并聯(lián)機器人的研究。

（6）基于良性工作空間（Well-Conditioned Workspace）的Stewart機器人的運動學優(yōu)化綜合。